Зачем нужны евнухи, и кто они такие?
Если говорить о древней Персии (потому что в каждой стране евнухи были разными, и для разных целей) то, назову основные причины. Во первых: евнухи были незаменимыми помощниками царя, его "глаза и уши", они занимали почти все высокие посты, советники, министры, секретари, офицеры, шпионы и тд. Они конкурировали с родовыми династиями, и не редко вели с ними войны. Традицию впервые ввел Кир Великий, причин было много, но оснавные это; исключительная верность господину, ясный ум, высокая работоспособность, и красота. А также, евнухи не имели жен и детей, и поэтому цари не боялись родовых захватов, от того, они намного охотнее доверяли полу-асексуальному евнуху, чем семьянину, который находился под волей жены, детей, родственников.
В отличии от обычных мужчин, евнухи чаще проявляли верность, что было решающим качеством в царскской зыбкой среде интриг и переворотов. Евнухи были прекрасны внешностью, и воплощали в себе оба пола, им были доступны любые сферы. Евнухи хранили все ключи дворца, охроняли казну, являлись жрецами и судьями. Персы (как и ассирийцы и шумеры) верили, что евнухи являлись посредниками между людьми и богами, царем и народом. От того, они чаще мужчин или женщин услаждали хозяев(мужчин) танцами и пением. Также, многие юноши в Персии нередко оскопляли себя в осознанном возрасте, как клятва верности царю. Царям поставляли дань, и среди них 500 лучших и красивых мальчиков-евнухов, которых готовили не для женских гаремов, а для серьезной политической деятельности, и заодно как помощников царя.
Существует три вида кострации:
1 удалялся тестастерон, наружные половые органы на месте, такой евнух испытывал влечение, лишь только изменялась его внешность, она стоновилась более женственной, а его семя не оплодтворяла. Такой евнух становился сексуально привлекательным для мужчин, и таких евнухов не пускали в женский гарем на пушечный выстрел. Они обслуживали только мужчин.
2 удалялись яйца, эффект как в первом варианте, только сильнее. Ослаблено половое влечение, но все же есть.
3 удалялись все наружные половые органы, так называемая черная кастрация, и она применелясь в Персии только на африканских рабах. Такие евнухи служили в женских гаремах, выполняли черную работу, охроняли женщин. В Османской Империи аналогично, следить за гаремом могли только черные евнухи с полной кастрацией. Белых евнухов туда не пускали, "белые" служили только мужчинам.
На счет интима... да, для персов, ассирийцев и шумеров евнухи были более привлекательны в сексуальном плане. Для мужчин. Ввиду их красоты и мягкости, а также, их религии и законов. Отношения между мужчиной и евнухом были самой приемлемой формой гомосексуальности на ближнем востоке, и была она с большим размахом.

"евнухи в первую очередь следили за гаремом. И чтобы они не "портили" женщин, их кастрировали" это не правда.

Это касается только черных евнухов с полной кастрацией.
На востоке белые евнухи никогда не служили в женских гаремах, следовательно, причина была в другом.
Кстати, то что написано у Рэно, что Багоас служил в женском гареме - сильная историческая ошибка.
Также ошибкой является и то, что Багоас мог быть рабом в Персии. В Персии теоретически перс не мог быть рабом, а уж тем более знатного рода. Рабами были только иностранцы, в основном славяне, скифы, семиты, индийцы, негры.
По теории, если бы в Персии узнали что Багоас был знатным персом, никто бы не посмел его сделать рабом.

Вот еще немного о сексуальной роли евнухов в древнем обществе, это уже в исламском периоде, когда гомосексуальность была запрещена, но не запрещены отношения с евнухами:
Факт, что Мухаммад запретил компаньонам использовать мужчин, в качестве евнухов, так как использование мужчины есть, по существу, грех людей Лота. Но как насчет того, чтобы использовать евнуха? Учитывая ссылку, ибн Масуда на использование евнухов для сексуального вознаграждения, подобные вещи в арабском обществе считались естественными. Так как евнуха не считали мужчиной, то и не было запрета против его использования даже в Коране.

Евнухи оставались сексуальными объектами для мужчин и при Мамлюках (according to David Ayalon in Eunuchs, Caliphs, and Sultans: A Study in Power Relationships (Jerusalem, 1999). Их использовали, чтобы препятствовать старшим Мамлюкам вступать в сексуальные отношения с младшими (юношами):
Евнухи, кроме прочего, кажется, служили щитом против гомосексуальной похоти. Они сами формировали цель той похоти, отклоняя, таким образом, её от молодняка. Они описаны, как женственные и послушные ночью в кровати и мужественные и воинственные днем в военной кампании.

евнухов было больше всего в древней Ассирии, Персии, Риме, Византии и Китае.
Парадоксально, но евнухи являлись и символом целомудрия и асексуальности, и в тоже время они были сексуально привлекательны для мужчин.
На счет целомудрия:
Во многих традициях, а также идеях, чьи корни уходят в ритуал кастрации, фигурирует такое понятие, как непорочность. Жрецы индейцев-алгонкинов подвергали себя кастрации и отказывались принимать пищу, приготовленную женщиной. Обычай, получив развитие, может порождать самые неожиданные и противоречивые последствия: в некоторых местах кастраты уподобляются женщинам, воспринимая их манеры, тогда как в других местах кастрация предполагает лишение мужчины возможности совокупляться с женщиной под тем предлогом, что последняя является нечистой. Как только мужчина проникается этой идеей, могут появиться такие понятия, как непорочность, разделение полов, обязательная изоляция. Сначала изоляции подверг себя мужчина, поскольку женщина - нечистое существо. Позже изолировалась женщина, так как нечистыми стали считаться ее отношения с мужчиной. И, наконец, нечистым было признано само совокупление.